Matematik

Standart Sapma Hesaplama

Veri setinizin örneklem ve kitle standart sapmasını, varyansını ve ortalamasını hesaplayın. Hesaplama adımları da gösterilir.

Veri türü
Standart sapma
2,13809
Varyans
4,571429
Ortalama
5
Değişkenlik katsayısı
%42,76
Sayı adedi
8

Standart sapma hesaplama aracı, bir veri kümesindeki değerlerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını ölçer ve sonucu hem örneklem hem de ana kütle formülüne göre verir. Sayılarınızı virgül, boşluk ya da alt alta yazarak yapıştırmanız yeterlidir; araç ortalamayı, varyansı, standart sapmayı ve değişim katsayısını aynı anda hesaplar. İstatistik dersinde ödevini kontrol eden öğrenciler, deney sonuçlarını analiz eden araştırmacılar ve satış ya da üretim verilerindeki dalgalanmayı ölçmek isteyen çalışanlar için pratik bir yardımcıdır. Hangi formülü seçeceğinizden emin değilseniz, verileriniz daha büyük bir topluluktan alınmış bir örnekse örneklem standart sapmasını kullanmanız gerekir. Sonucun altında her değerin ortalamadan farkını ve bu farkların karelerini içeren bir tablo da gösteriyoruz; böylece hesabın her adımını kendiniz takip edebilirsiniz. Ondalık sayıları virgülle yazabilirsiniz. Tüm işlemler tarayıcınızda yapılır ve girdiğiniz veriler hiçbir sunucuya gönderilmez.

Nasıl hesaplanır?

Ortalama μ = Σx ÷ n. Popülasyon varyansı σ² = Σ(x − μ)² ÷ n; örneklem varyansı s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1). Standart sapma = √varyans. Değişkenlik katsayısı = standart sapma ÷ ortalama × 100.

Örnek hesaplama

Sayılar (boşluk veya noktalı virgülle ayırın): 2 4 4 4 5 5 7 9 · Veri türü: Örneklem (n − 1)

2 4 4 4 5 5 7 9 veri kümesinin ortalaması 5, örneklem varyansı 4,571429 ve örneklem standart sapması 2,13809 olur.

Sapma tablosu

DeğerSapma (x − ortalama)Sapmanın karesi
2-39
4-11
4-11
4-11
500
500
724
9416

Sık sorulan sorular

Standart sapma nasıl hesaplanır?
Önce verilerin ortalaması bulunur. Her değerden ortalama çıkarılır ve farkların karesi alınır. Bu karelerin toplamı, ana kütlede eleman sayısına, örneklemde eleman sayısının bir eksiğine bölünerek varyans elde edilir. Varyansın karekökü standart sapmayı verir. Araç tüm adımları tabloda gösterir. Sonuçlar seçtiğiniz ondalık hassasiyetle gösterilir.
Örneklem ve ana kütle standart sapması arasındaki fark nedir?
Ana kütle formülü, incelediğiniz topluluğun tamamına ait verileriniz olduğunda kullanılır. Verileriniz büyük bir topluluktan seçilmiş bir örnekse örneklem formülü kullanılır; bu formül paydada bir eksik eleman sayısı kullanarak tahmindeki sapmayı düzeltir. Emin değilseniz örneklem seçeneği genellikle doğru tercihtir. Araç iki sonucu da hesaplar, böylece farkı görebilirsiniz.
Standart sapmanın yüksek olması ne anlama gelir?
Yüksek standart sapma, değerlerin ortalama etrafında geniş bir alana yayıldığını gösterir. Düşük standart sapma ise değerlerin ortalamaya yakın ve tutarlı olduğu anlamına gelir. Farklı ölçekteki veri kümelerini karşılaştırırken araçta gösterilen değişim katsayısı daha anlamlı bir karşılaştırma sağlar. Değişim katsayısı, standart sapmanın ortalamaya oranıdır ve yüzde olarak gösterilir.

İlgili araçlar