Matematik

Karekök Hesaplama

Bir sayının karekökünü ve küp kökünü hesaplayın. Sonuç ondalık değer ve sadeleştirilmiş köklü ifade (ör. 2√3) olarak gösterilir.

Kök değeri
8,485281
Sadeleştirilmiş kök
6√2
En yakın tam kuvvetler
8² = 64 < 72 < 81 = 9²

Karekök hesaplama aracı, girdiğiniz herhangi bir pozitif sayının karekökünü istediğiniz ondalık hassasiyetle anında bulur. Sonucun yanında sayının tam kare olup olmadığını, tam kare değilse karekökün en sade kök biçimini de gösteriyoruz; örneğin on iki için iki kök üç sonucunu görürsünüz. Bu özellik, matematik derslerinde kökleri sadeleştirmeyi öğrenen öğrenciler için özellikle faydalıdır. Ayrıca sayıya en yakın iki tam kareyi listeleyerek sonucun hangi tam sayılar arasında kaldığını kolayca yorumlamanızı sağlıyoruz. İsterseniz küpkök ve n'inci dereceden kök hesaplamaları için de derece alanını değiştirebilirsiniz. Mühendislik, geometri ve istatistik gibi alanlarda sık kullanılan bu işlem için hesap makinesi aramanıza gerek kalmaz. Ondalık sayıları virgülle yazabilir, sonucu tek dokunuşla kopyalayabilirsiniz. Negatif sayıların gerçek sayılarda karekökü olmadığından araç bu durumda açıklayıcı bir uyarı gösterir. Tüm hesaplamalar tarayıcınızda yapılır. Sonucu bağlantı olarak paylaşabilirsiniz.

Nasıl hesaplanır?

ⁿ√x = x^(1/n). Sadeleştirme: x = a² × b ise √x = a√b (ör. √72 = √(36 × 2) = 6√2).

Örnek hesaplama

Sayı: 72 · Kök derecesi (2 = karekök, 3 = küpkök): 2 · Ondalık basamak: 6

72 sayısının karekökü yaklaşık 8,485281 eder. Sadeleştirilmiş kök biçimi 6√2 olarak yazılır.

Sık sorulan sorular

Karekök nasıl hesaplanır?
Bir sayının karekökü, kendisiyle çarpıldığında o sayıyı veren değerdir. Tam kare sayılarda sonuç bir tam sayıdır; diğerlerinde ise sonuç sonsuz ondalıklı bir sayıdır ve yaklaşık olarak verilir. Araç sonucu seçtiğiniz basamak sayısına yuvarlar ve hesaplama adımlarını gösterir. Sayıya en yakın iki tam kare de ayrıca listelenir.
Kök nasıl sadeleştirilir?
Sayı, içindeki en büyük tam kare çarpan ile geri kalan çarpanın çarpımı olarak yazılır. Tam kare çarpanın karekökü kök dışına çıkar, diğer çarpan kök içinde kalır. Örneğin elli, yirmi beş çarpı iki olarak yazılır ve sonuç beş kök iki olur. Araç bu ayrıştırmayı otomatik yapar.
Negatif bir sayının karekökü alınabilir mi?
Gerçek sayılar kümesinde negatif bir sayının karekökü yoktur, çünkü hiçbir gerçek sayının karesi negatif olmaz. Karmaşık sayılarda ise sonuç sanal birim kullanılarak ifade edilir. Araç gerçek sayılarla çalışır ve negatif bir değer girdiğinizde bu durumu açıklayan bir uyarı gösterir. Sonuç kutusunda bu durumun açıklaması da yer alır.

İlgili araçlar